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天津市静海区东滩头中学2017-2018学年第一学期九年级数学教案二次函数的图像与性质_图文


天津市静海区东滩头中学 2017-2018 学年第一学期九年级数学教案二次函数的图像与性质

课题 主备人 教学目标
教学重点 教学难点

22.1 二次函数的图像和性质

总课时

备课人
1. 能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式。 2. 求出函数的自变量的取值范围;注重学生参与,联系实际。 3. 丰富学生的感性认识;培养学生的良好的学习习惯。 能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值 范围 能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值

范围

教学过程

环节 复习引入

师生活动

试一试

1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm,先取 x 的一

些值,算出矩形的另一边 BC 的长,进而得出矩形的面积 ym2.试

将计算结果填写在下表的空格中,

AB 长 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x(m)

BC 长(m)

1

2

面积

4

y(m2)

8

2.x 的值是否可以任意取?有限定范围吗?

反馈调整

探索新知

二、提出问题 某商店将每件进价为 8 元的某种商品按每件 10 元出售,一
天可销出约 100 件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来 提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低 0.1 元,其 销售量可增加 10 件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售 利润最大?
在这个问题中,可提出如下问题供学生思考并回答: 1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价-进价)×销售量] 2.如果不降低售价,该商品每件利润是多少元?一天总的利 润是多少元? [10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)] 3.若每件商品降价 x 元,则每件商品的利润是多少元?一天 可销售约多少件商品? [(10-8-x);(100+100x)] 4.x 的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范 围, [x 的值不能任意取,其范围是 0≤x≤2]

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天津市静海区东滩头中学 2017-2018 学年第一学期九年级数学教案二次函数的图像与性质

5.若设该商品每天的利润为 y 元,求 y 与 x 的函数关系式。 [y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)] 将函数关系式 y=x(20-2x)(0 <x <10=化为: y=-2x2+20x (0<x<10)……………………………(1) 将函数关系式 y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为: y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)……………………(2)

反馈练习

三、观察;概括 1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出以下问题让
学生思考回答; (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有 1 个) (2)多项式-2x2+20 和-100x2+100x+200 分别是几次多项
式? (分别是二次多项式) (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的) (4)本章导图中的问题以及 P1 页的问题 2 有什么共同特点? 让学生讨论、交流,发表意见,归结为:自变量 x 为何值时,
函数 y 取得最大值。 2.二次函数定义:形如 y=ax2+bx+c (a、b、、c 是常数,
a≠0)的函数叫做 x 的二次函数,a 叫做二次函数的系数,b 叫做 一次项的系数,c 叫作常数项.

小结作业

许多实际问题可以转化为二次函数来解决,请你联系生活实 际,编一道二次函数应用题,并写出函数关系式。

板书设计
22.1 二次函数(1) 二次函数定义:形如 y=ax2+bx+c (a、b、、c 是常数,a≠0)的函数叫做 x 的二次函数,a 叫做二次函数的系数,b 叫做一次项的系数,c 叫作常数项.

课后反思

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