天津市静海区东滩头中学2017-2018学年第一学期九年级数学教案二次函数的图像与性质_图文

天津市静海区东滩头中学 2017-2018 学年第一学期九年级数学教案二次函数的图像与性质

课题 主备人 教学目标
教学重点 教学难点

22.1 二次函数的图像和性质

总课时

备课人
1. 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式。 2. 求出函数的自变量的取值范围；注重学生参与，联系实际。 3. 丰富学生的感性认识；培养学生的良好的学习习惯。 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值 范围 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值

范围

教学过程

环节 复习引入

师生活动

试一试

1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm，先取 x 的一

些值，算出矩形的另一边 BC 的长，进而得出矩形的面积 ym2．试

将计算结果填写在下表的空格中，

AB 长 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x(m)

BC 长(m)

1

2

面积

4

y(m2)

8

2．x 的值是否可以任意取?有限定范围吗?

反馈调整

探索新知

二、提出问题 某商店将每件进价为 8 元的某种商品按每件 10 元出售，一
天可销出约 100 件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来 提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低 0.1 元，其 销售量可增加 10 件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售 利润最大?
在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价－进价)×销售量] 2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利 润是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)] 3．若每件商品降价 x 元，则每件商品的利润是多少元?一天 可销售约多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)] 4．x 的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范 围， [x 的值不能任意取，其范围是 0≤x≤2]

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5．若设该商品每天的利润为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式。 [y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)] 将函数关系式 y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为： y=－2x2＋20x (0＜x＜10)……………………………(1) 将函数关系式 y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)

反馈练习

三、观察；概括 1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让
学生思考回答； (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有 1 个) (2)多项式－2x2＋20 和－100x2＋100x＋200 分别是几次多项
式? (分别是二次多项式) (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的) (4)本章导图中的问题以及 P1 页的问题 2 有什么共同特点？ 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量 x 为何值时，
函数 y 取得最大值。 2．二次函数定义：形如 y=ax2＋bx＋c (a、b、、c 是常数，
a≠0)的函数叫做 x 的二次函数，a 叫做二次函数的系数，b 叫做 一次项的系数，c 叫作常数项．

小结作业

许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实 际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

板书设计
22.1 二次函数（1） 二次函数定义：形如 y=ax2＋bx＋c (a、b、、c 是常数，a≠0)的函数叫做 x 的二次函数，a 叫做二次函数的系数，b 叫做一次项的系数，c 叫作常数项．

课后反思

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