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优化设计的基本概念资料

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流体控制元件 优化设计 机械工程学院 自我介绍 姓名: 俞浙青 办公地点:重点实验室A223 电话:88320859 E-mail:zqyuhz@163.com 课程介绍 计划学时数:32学时 使用教材及学习参考书 [1]李万祥编. 工程优化设计与MATMAB实现.北京:清华版,2010 [2]李明编著. 详解MATMAB在最优化计算中的应用.北京:电子工业版,2011 [3]龚纯,王正林编著. 精通MATMAB最优化计算.北京:电子工业版,2014 [4]孙靖民. 机械优化设计, 第3版. 北京:机械工业出版社,2003 [5]宋俊,王淑莲等. 液压元件优化. 北京:机械工业出版社,1999 [6]宋俊, 殷庆文等 . 液压系统优化. 北京:机械工业出版社,1996 [7]方世杰,綦耀光编. 机械优化设计. 北京:机械工业出版社,2003 [8] 张翔,陈建能编著. 机械优化设计. 北京:科学出版社,2012 [9] 陈立周. 机械优化设计方法,北京:冶金工业出版社,1997 [10]陈秀宁.机械优化设计. 杭州: 浙江大学出版社 ,1991 [11]吴祈宗等,运筹学与最优化MATMAB编程,北京:清华版,2009 第一章 优化设计的基本概念 §1-1 绪论 §1-2 优化设计问题的示例 §1-3 优化设计的数学模型 §1-4 优化问题的几何解释和基本解法 §1-1 绪论 1.优化、优化设计和机械优化设计的含义 例如,古代人类在生产和生活活动中经过无 数次摸索认识到,在使用同样数量和质量材 料的条件下,圆截面的容器比其他任何截面 的容器能够盛放的谷物都要多,而且容器的 强度也最大。 优化是万物演化的自然选择和必然趋势。优化作为一种观 念和意向,人类从很早开始就一直在自觉与不自觉地追求与探索。 而优化作为一门学科与技术,则是一切科学与技术所追求的永恒 主题,旨在从处理各种事物的一切可能的方案中,寻求最优的方 案。优化的原理与方法,在科学的、工程的和社会的实际问题中 的应用,便是优化设计。 优化设计是在现代计算机广泛应用的基础上发展起来的一项 新技术。是根据最优化原理和方法,以人机配合方式或“自动探 索”方式,在计算机上进行的半自动或自动设计,以选出在现有 工程条件下的最佳设计方案的一种现代设计方法。 优化设计反映出人们对于设计规律这一客观世界认识的深化。 (1)来源:优化一语来自英文Optimization,其本意是寻优 的过程; (2)优化过程:是寻找约束空间下给定函数取极大值(以max 表示)或极小(以min表示)的过程。优化方法也称数学规划,是用 科学方法和手段进行决策及确定最优解的数学; (3)优化设计:根据给定的设计要求和现有的技术条件,应 用专业理论和优化方法,在电子计算机上从满足给定的设计要求 的许多可行方案中,按照给定的目标自动地选出最优的设计方案。 机械优化设计 就是把机械设计与优化设计理论及方法相结合, 借助电子计算机,自动寻找实现预期目标的最优设计方案和 最佳设计参数。 常规设计流程 优化设计流程 2.优化设计的发展概况 历史上最早记载下来的最优化问题可追溯到古希腊的欧几 里得(Euclid,公元前300年左右),他指出:在周长相同的一 切矩形中,以正方形的面积为最大。十七、十八世纪微积分的 建立给出了求函数极值的一些准则,对最优化的研究提供了某 些理论基础。然而,在以后的两个世纪中,最优化技术的进展 缓慢,主要考虑了有约束条件的最优化问题,发展了变分法。 直到上世纪40年代初,由于军事上的需要产生了运筹学, 并使优化技术首先应用于解决战争中的实际问题,例如轰炸机 最佳俯冲轨迹的设计等。 上世纪50年代末数学规划方法被首次用于结构最优化,并 成为优化设计中求优方法的理论基础。数学规划方法是在第二 次世界大战期间发展起来的一个新的数学分支,线性规划与非 线性规划是其主要内容。 最优化设计是在数学规划方法的基础上发展起来的,是上世 纪6O年代初电子计算机引入结构设计领域后逐步形成的一种有效 的设计方法。利用这种方法,不仅使设计周期大大缩短,计算精 度显著提高,而且可以解决传统设计方法所不能解决的比较复杂 的最优化设计问题。大型电子计算机的出现,使最优化方法及其 理论蓬勃发展,成为应用数学中的一个重要分支,并在许多科学 技术领域中得到应用。 近十几年来,最优化设计方法已陆续用到建筑结构、化工、 冶金、铁路、航天航空、造船、机床、汽车、自动控制系统、 电力系统以及电机、电器等工程设计领域,并取得了显著效果。 其中在机械设计方面的应用虽尚处于早期阶段,但也已经取得 了丰硕的成果。一般说来,对于工程设计问题,所涉及的因素 愈多,问题愈复杂,最优化设计结果所取得的效益就愈大。 随着人类对自然界认识的不断深入,寻找最优逐渐从下意识的、缺乏系统性的行为发展到目的明确的有意识活动,并 在数学工具日渐完善的基础上,对各种寻找最优的活动进行数学描述和分析,指导寻优活动更有效地进行,从而形成 了最优化理论与方法这一应用数学理论分支 ? ? 第一阶段 人类智能优化:与人类史同步,直接凭借人类的 直觉或逻辑思维,如黄金分割法、穷举法和瞎子爬山法等。 第二阶段 数学规划方法优化:从三百多年前牛顿发明微积 分算起,电子计算机的出现推动数学规划方法在近五十年来得 到迅速发展。 第三阶段 工程优化:近二十余年来,计算机技术的发展给 解决复杂工程优化问题提供了新的可能,非数学领域专家开发 了一些工程优化方法,能解决不少传统数学规划方法不能胜任 的工程优化问题。在处理多目标工程优化问题中,基于经验和 直觉的方法得到了更多的应用。优化过程和方法学研究,尤其 是建模策略研究引起重视,开辟了提高工程优化效率的新的途 径。 ? 第四阶段 现代优化方法:如遗传算法、 模拟退火算法、 蚁群算法、 神经网络算法等,并采用专家系统技术实现寻优 策略的自动选择和优化过程的自动控制,智


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