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新人教版2013-2014九年级数学期中考试试题

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2013-2014 九年级数学期中考试试题
一 、 填空题 1、 当 的取值范围是 。 ,二次项系数是 ,一次项 时,二次根式 x ? 2 有意义;若代数式 无意义,则实数 x

2、一元二次方程 5x2=6(x-8)化为一般形式为 是 。
2 3、 (?0.3) ?



(2 ? 5 ) 2 ?

。 。 。

4、点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是

5、在半径为 2 的⊙O 中,弦 AB 的长为 2,则弦 AB 所对的圆周角的度数为

6、如图,有一圆弧形门拱的拱高 AB 为 1 m ,跨度 CD 为 4 m ,则这个门拱的半径为 7、如图,⊙O 的直径 CD=10,弦 AB=8,AB⊥CD,垂足为 M, 则 DM=的长为 。 A D D O M B C A B O C
6 题图

m。

7 题 8题图 8、如图,在△ABC 内接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120°,AD 为⊙O 的直径,AD=6,那么 BD= 图



二、选择题 9、下列二次根式中,最简二次根式是( A. 12 )

B.

x ?3
2

3 C. 2

2 D. a b

10、关于 x 的一元二次方程 kx2 ? 2 x ? 1 ? 0 有两个不相等的实数根, 则 k 的取值范围是 A. k﹥-1 B. k﹥1 C. k≠0 ) C、 x ? ±7 D、 x ? ±0.7 ) D. k﹥-1 且 k≠0





11、方程 x 2 ? 0.49 的解为( A、 x ? 0.7 B、 x ? -0.7

12、如图,点 A、B、C 在⊙O 上,AO∥BC,∠OAC=20°,则∠AOB 的度数是( A、 1O° B、 20° C、40° D、 70° 13、下列图形中,一定是中心对称图形的是( A、平行四边形 14、如果最简根式 A、a=0,b=2 B、等腰三角形 和 B、a=2,b=0 C、梯形 ) D、直角三角形 )

O C A B

12题图

是同类二次根式,那么 a,b 的值为( C、a=-1,b=1 D、a=1,b=-2

15、从正方形铁片上截去 2cm 宽的一个长方形,剩余矩形的面积为 80cm2,?则原来正方形的面积为 ( ) A.100cm2 B.121cm2 C.144cm2 D.169cm2

16、在同一平面内,点 P 到圆上的点的最大距离为 m ,最小距离为 n ,则此圆的半径为( A、 m ? n
m?n B、 2 m?n C、 2



D、

m?n m?n 2 或 2

17.如图,一块边长为 8 cm 的正三角形木板 ABC,在水平桌面上绕点 B 按顺时针方向旋转至 A′BC′的位置时,顶 点 C 从开始到结束所经过的路径长为(点 A、B、C′在同一直线上) ( )
C A '

A.16π

8 B. 3 π

64 C. 3 π

16 D. 3 π

A

B

C'

2 1 1 2 3 2 ? (? 15 ) ? 3 8 2 5 三、计算 18(1) 、

(2) 4 、

6 ?4

1 ?3 8 2

2 四、解方程 19、 x ? 3x ? 4 ? 0

2 20、 ( x ? 3) ? 2 x( x ? 3) ? 0

2 2 五、解答题 21、当 m 为何值时,方程 2 x ? (4m ? 1) x ? 2m ? 1 ? 0 .

(1)有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根? (3)没有实数根?

22、化简求值: (a ? 3 )( a ? 3 ) ? a(a ? 6) ,其中

a? 5?

1 2.

23、如图,水平放置的一个油管的截面半径为 13 cm ,其中有油部分油面宽 AB 为 24 cm ,求截面上有 油部分油面高 CD。 O A D C B

24、如图, AB 是⊙O 的直径,半径 OC⊥AB,过 OC 的中点 D 作弦 EF∥AB, 求∠ABE 的度数。
E A C D O F B

25、把直角三角形 ABC 以 S 为中心顺时针旋转 60°,画出一个新的图形。(5 分)

B

C

S

A

26、如图,AB 为⊙O 的直径,AB=AC,BC 交⊙O 于点 D,AC 交⊙O 于点 E, ∠BAC=45°, (1)求∠EBC 的度数;(2)求证 BD=CD. (7 分)

A

O E B D C

六、综合题 27、将一条长 20 米的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。(1) 要使这两个正方形的面积之和等于 17 平方米,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(6 分)(2)两个正方形的面积之和可能等于 12 平方米吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请 说明理由。(4 分)

28、如图 1,OA、OB 是⊙O 的两条半径,且 OA⊥OB,点 C 是 OB 延长线上任意一点,过点 C 作 CD 切⊙O 于点 D,连 接 AD 交 OC 于点 E, 猜想: ?DCE 是怎样的三角形,并说明理由 A

O

E

B

C

D 图1

附加题: 若将图 1 中的半径 OB 所在直线向上平行移动交⊙O 于 B ,其他条件不变 (如图 2) 那么上述结论是否成立? , 说明理由。 A

/

F O

E

B/

C

D 图2

29、如图在某海滨城市 O 附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南 70°方向 200 千米的海面 P 处,并以 20 千米/ 时的速度向西偏北 25°的 PQ 的方向移动, 台风侵袭范围是一个圆形区域, 当前半径为 60 千米, 且圆的半径以 10 千米/ 时 速度不断扩张. (1)当台风中心移动 4 小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米;又台风中心移动 t 小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米.(4 分) (2)当台风中心移动到与城市 O 距离最近时,这股台风是否侵袭这座海滨城市?请说明理由(参考数据
2 ? 1.41 , 3 ? 1.73 ).

(6 分)



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